摘要: 众所周知，现代控制理论的研究是在状态空间上，使用状态方程，但有些动态系统，特别是非线性系统，其动态演变是在微分流形上进行的，演化结果是流形上的一条曲线，描述无穷小演化的微分方程是定义在流形上的向量场，因此，研究流形上的动态系统，就要分析流形上的向量场．流形上向量场的局部坐标表示是Rⁿ中的微分方程组．在状态空间中，向量场就是状态方程的几何解释．应用向量场来研究动态系统的方法，就是几何方法．